विद्युतचुंबकी चौविभव

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात विद्युतचुंबकी चौविभव ही सापेक्षित सदिश असून ती त्रिमितीतल्या विद्युत अदिश विभव आणि चुंबकी सदिश विभवास चौमितीत एकाच सदिशात - चौसदिशात व्याख्यित करते.

व्याख्या

विद्युतचुंबकी चौविभवाची व्याख्या:

एसआय एकक	सीजीएस एकक
$A^{\alpha }=\left(\phi /c,\mathbf {A} \right)\,\!$	$A^{\alpha }=(\phi ,\mathbf {A} )$

येथे ϕ हा विद्युत विभव, आणि A हा चुंबकी सदिश विभव. A_αचे एकक म्हणजे V·s·m^−१ (एसआय एककांत), आणि गॉसीयन-सीजीएसमध्ये Mx·cm^−१.

विद्युत आणि चुंबकी क्षेत्रांचा संबंध ह्या चौविभवांवरून लावला जातो:

एसआय एकक	सीजीएस एकक
$\mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}$	$\mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}$
$\mathbf {B} =\mathbf {\nabla } \times \mathbf {A} .$

सारणीरूपांत ते खालीलप्रमाणे लिहिले जाते:

$A^{\alpha }={\begin{pmatrix}A^{0}\\A^{1}\\A^{2}\\A^{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\phi /c\\A_{x}\\A_{y}\\A_{z}\end{pmatrix}}$

येथे, A^० हा त्रिमितीतील विद्युत विभव आणि A^१,A^२,A^३ हे चुंबकी विभवाचे त्रिमितीतील त्रिदिश घटक दाखविते.

विशेष सापेक्षतेत, विद्युत आणि चुंबकी क्षेत्र प्रदिशाच्या रूपातच लिहिले जाते आणि म्हणून ते लॉरेंझच्या रूपांतरणाखाली (विद्युतचुंबकी प्रदिश) व्यवस्थित रूपांतरित होते. ते विद्युतचुंबकी चौविभवाच्या संज्ञेत असे लिहिले जाते::

$F^{\mu \nu }=\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu }.$