कलन

कलन (इंग्लिश: Calculus, कॅल्क्युलस ;) ही उच्च-गणिताची एक शाखा असून सीमा, फल, विकलन, संकलन व अनंत श्रेणी इत्यादी विषयांचा शाखेत केला जातो. कलनामध्ये चल राशींमधील बदलांचा अभ्यास प्रामुख्याने केला जातो. विज्ञान, अभियांत्रिकी, अर्थशास्त्रज्ञ इत्यादी विद्याशाखांमधील अनेक समस्यांची उत्तरे शोधण्यास बीजगणिताला मर्यादा पडतात; त्यामुळे अश्या समस्यांची उत्तरे शोधण्यासाठी कलनातील तंत्रे योजली जातात. कॅल्कुलस मध्ये कठीन गणति सोडवांतु . सुमु

कलनातील विषय

मूलभूत सिद्धांत फलांची मर्यादा अखंडता मध्य मूल्याचा सिद्धांत भैदिक कलन  भैदिज चलांमध्ये बदल अव्यक्त भैदन टेलरचा सिद्धांत संबंधित दर नियम आणि नित्यसमीकरणे: घात नियम, गुणाकार नियम, भागाकारा नियम, साखळी नियम सांधक कलन  सांधक सांधकांची यादी अयुक्त सांधक सांधिक पद्धती: भाग, चकती, चितीरूप शंख, प्रतिस्थापन, त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापना, आंशिक अपूर्णांक, कोटी बदल सदिश कलन  प्रवण अपसरण वळण लॅप्लेसी प्रवण सिद्धांत ग्रीनचा सिद्धांत स्टोक्सचा सिद्धांत अपसरण सिद्धांत बहुचली कलन  सारणी कलन अर्धभैदन बहुसांधक रेषा सांधक आवरण सांधक घन सांधक जॅकोबियन

तत्त्वे

विकलन

(x, f(x)) येथील स्पर्शरेषा. एखादे गणितीय फल दर्शवणाऱ्या वक्र रेषेचा एका बिंदूपाशी आढळणारा f′(x) हा अनुजात, त्या बिंदूपाशी वक्र रेषेला स्पर्शणाऱ्या स्पर्शरेषेचा उतार असतो.

समजा, एखाद्या एकरेषीय बैजिक समीकरणात y या परचल राशीचे मूल्य x या अन्य एका स्वचल राशीच्या मूल्यावर पुढील फलानुसार अवलंबून आहे : y = mx + b
यात हा b एक स्थिरांक मानला आहे. हे एकरेषीय समीकरण एका सरळ रेषेतील आलेखाने दर्शवले जाऊ शकते, ज्याचा उतार पुढे दिल्याप्रमाणे मांडता येतो :

$m={\frac {\text{rise}}{\text{run}}}={\frac {{\text{change in }}y}{{\text{change in }}x}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}.$

मात्र, जर हा आलेख सरळ रेषा असण्याऐवजी वक्र रेषा असता, तर x या स्वचलाच्या मूल्यातील बदलांनुसार y परचलाचे मूल्य बदलले असते. स्वचलाच्या मूल्यातील बदलांमुळे परचलाच्या मूल्यात घडणाऱ्या बदलास विकलन असे म्हणतात.

बाह्य दुवे

विकिमीडिया कॉमन्सवर

कलन

संबंधित संचिका आहेत

• प्लॅनेटमॅथ.ऑर्ग - कलनातील प्रमुख विषयांवरील लेख (इंग्लिश मजकूर)

• कॅल्क्युलस.ऑर्ग (डेव्हिस, कॅलिफोर्निया विद्यापीठ) - कलनविषयी संसाधने व माहितीपूर्ण दुवे (इंग्लिश मजकूर)