आघूर्ण

आघूर्ण, अर्थात मोटन (इंग्लिश: Torque , टॉर्क ;) म्हणजे एखाद्या वस्तूला अक्षाभोवती किंवा बिजागरीभोवती फिरवणारी बलाची प्रवृत्ती होय. नुसते बल एखाद्या वस्तूस ढकलते किंवा ओढते; तर आघूर्ण वस्तूला पिळते.

चित्र:Torque mins force, position, and force.svg

बल लावलेल्या बिंदूपासून r एवढ्या अंतरावर एक कण वसला आहे. त्या कणाला F हे बल लावल्यास, त्या बलाचा F_⊥ हा लंब-घटकच आघूर्ण उत्पन्न करू शकतो. हा आघूर्ण τ = r × F या सदिश गुणाकाराएवढा असून त्याचे परिमाण τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ एवढे आहे, तर त्याची दिशा पानातून बाहेरील बाजूस आहे.

गणितीय सूत्रानुसार बल आणि परिबलभुजा, म्हणजे वस्तूच्या अक्षापासून(किंवा बिजागिरीपासून) बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचे अंतर, यांचा सदिश गुणाकार म्हणजे आघूर्ण होय. सदिश गुणाकारामुळे अर्थातच येणाऱ्या आघूर्णाची राशी सदिश असते.

${\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,\!$

${\boldsymbol {\tau }}=rF\sin \theta \,\!$

यांमध्ये

τ (टो)हे सदिश आघूर्ण असून तोच टो(τ) आघूर्णाचे परिमाण(माप) आहे,

r (आर) हे सदिश अंतर आहे (आघूर्ण मापण्याच्या बिंदूपासून बल लावलेल्या बिंदूपर्यंतचे सदिश अंतर), आणि r हे त्या अंतराचे परिमाण(मोजमाप) आहे,

F (एफ) हे सदिश बल असून, तोच F त्या बलाचे परिमाण(मोजमाप) आहे,

× सदिश गुणाकाराचे चिन्ह आहे,

θ (थीटा)हा बल सदिश व अंतर सदिश यांमधील कोन आहे.