[[अमरावती]] जिल्ह्यातील दारापूर येथे ३० ऑक्टोबर १९२९ रोजी गवईंचा जन्म झाला. त्यांच्या आईचे नाव सरूबाई तर वडिलांचे नाव सूर्यभान गवई होते. ते इ.स. १९५४ मध्ये [[नागपूर विद्यापीठ]]तून पदवी परीक्षा उत्तीर्ण झाले. २९ नोव्हेंबर १९५९ रोजी त्यांचा विवाह कमला गवई यांच्याशी झाला. त्यांना दोन मुले भूषण व राजेंद्र आणि एक मुलगी कीर्ती आहे. भूषण गवई, हे [[मुंबईभारताचे उच्चसर्वोच्च न्यायालय|सर्वोच्च न्यायालयाचे]]ाचे न्यायाधीश आणिआहेत, तर [[राजेंद्र गवई]], हे डॉक्टर, राजकारणी व राजकारणी[[भारतीय आणिरिपब्लिकन एकपक्ष मुलगी(गवई)|भारिप कीर्ती(गवई) आहेचे अध्यक्ष आहेत. रा.सु. गवई हे एक [[आंबेडकरवाद|आंबेडकरवादी]] व [[बौद्ध]] धर्मीय होते.<ref>{{संकेतस्थळ स्रोत|दुवा=https://indianexpress.com/article/india/india-others/former-kerala-bihar-governor-r-s-gavai-passes-away/|शीर्षक=R S Gavai, veteran Ambedkarite leader, dies at 86|दिनांक=2015-07-26|संकेतस्थळ=The Indian Express|भाषा=en-IN|अॅक्सेसदिनांक=2019-04-02}}</ref><ref>{{स्रोत पुस्तक|url=https://books.google.co.in/books?id=petWCgAAQBAJ&pg=PT170&lpg=PT170&dq=r+s+gavai+religion&source=bl&ots=NrURA7LP-r&sig=9HNgtX0QXktLJWxePcB2TZ8nG0I&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwj3j7jA8OzbAhXFPo8KHRTWCtsQ6AEwDnoECAMQAQ#v=onepage&q=r%20s%20gavai%20religion&f=false|title=Living with Religious Diversity|last=Sikka|first=Sonia|last2=Puri|first2=Bindu|last3=Beaman|first3=Lori G.|date=2015-08-11|publisher=Routledge|isbn=9781317370987|language=en}}</ref>
