फिबोनाची श्रेणी

फिबोनाची श्रेणी ही शून्यापासून सुरू होणारी आकड्यांची श्रेणी किंवा अनुक्रम आहे आहे. $F_{0}=0,F_{1}=1$

त्याचे सामान्य सूत्र आहे

$F_{n}=F_{(}n-1)+F_{(}n-2)$

यानुसार याची सुरुवात ०,१,१,२,३,५,८,१३,२१,३४,५५,... अशी होती

गणितामध्ये फिबोनॅकी संख्या, सामान्यत: दर्शविल्या गेलेल्या ($F_{n}$), एक क्रम बनवतात, ज्याला फिबोनॅकी सीक्वेन्स म्हटले जाते, जसे की प्रत्येक संख्या ० आणि १ पासून सुरू होणाऱ्या दोन आधीच्या संख्येची बेरीज असते.१९८५ मध्ये परमानंद सिंग यांनी सांगितल्याप्रमाणे फिबोनाची अनुक्रम भारतीय गणितामध्ये संस्कृत भाषेच्या संदर्भात आढळतो.

फिबोनाची सर्पिल

फिबोनॅकी संख्या सुवर्ण प्रमाणानुसार दृढपणे संबंधित आहे: बिनेटचे सूत्र n आणि सुवर्ण प्रमाणानुसार n व्या फिबोनाची संख्या व्यक्त करते आणि असे सुचवते की n दोन वाढत असताना दोन दोन फिबोनॅकी संख्येचे गुणोत्तर सुवर्ण प्रमाणानुसार होते.

फिबोनॅकी क्रमांकांची नावे पिसा येथील इटालियन गणितज्ञ लिओनार्डो यांच्यानंतर ठेवली गेली, जी नंतर फिबोनॅकी म्हणून ओळखली जात. लिबर आबॅसी या त्यांच्या १२०२ पुस्तकात, पश्चिम युरोपीय गणिताबद्दलचा क्रम ओळखला गेला, तरी या अनुक्रमाचे वर्णन भारतीय गणितामध्ये २०० इ.स.पू.च्या सुरुवातीच्या काळात पिंगळा यांनी दोन लांबीच्या अक्षरे पासून तयार केलेल्या संस्कृत कवितेच्या संभाव्य नमुन्यांची गणना करण्यासाठी केले होते.

फिबोनाची संख्या अनपेक्षितपणे अनेकदा गणितामध्ये दिसून येते, इतके की त्यांच्या अभ्यासाला समर्पित एक संपूर्ण जर्नल आहे, फिबोनाची क्वार्टरली. फिबोनॅकी नंबर्सच्या अनुप्रयोगांमध्ये फिबोनॅकी शोध तंत्र आणि फिबोनॅकी हिप डेटा स्ट्रक्चर सारख्या संगणक अल्गोरिदम आणि समांतर आणि वितरित प्रणालींना इंटरकनेक्ट करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या फिबोनाची क्यूब नावाचे ग्राफ यांचा समावेश आहे.ते जैविक सेटिंग्समध्ये देखील दिसतात जसे की झाडांमध्ये फांद्या घालणे, देठावर पानांची व्यवस्था, अननसाचे फळांचे अंकुर, आर्टिचोकचे फुलांचे फूल, पाइन शंकूच्या ब्रॅक्टची व्यवस्था.

निसर्गात दिसणे

• मध
• दुडने गायी
• फिबोनॅकीची ससे
• सूर्यफूल
• पानांची वाढ