कापरेकर स्थिरांक

**कर्पेकर स्थिरांक**
	invariant of Kaprekar's algorithm
	माध्यमे अपभारण करा
	विकिपीडिया
उपवर्ग	नैसर्गिक संख्या,; fixed point (Kaprekar algorithm)
याचे नावाने नामकरण	दत्तात्रेय रामचंद्र कापरेकर;
अधिकार नियंत्रण
	Q854503;
	रिसोनेंटेर; पेटस्केन; सखोलीया; ओपनस्ट्रीट मॅप; शोधक साधन; चित्रित शोध;

भारतीय गणितज्ञ श्री दत्तात्रय रामचंद्र कापरेकर यांच्या नावे ‘'६१७४ ही संख्या कापरेकर स्थिरांक म्हणून ओळखली जाते. ही संख्या 'कापरेकर पद्धतीने' मिळवता येते. या पद्धतीत खालील प्रमाणे पायऱ्या आहेत.

कुठलीही चार अंकी संख्या घ्या. ( या संख्येत कमीत कमी दोन तरी वेगळे अंक असावेत.सुरुवातीचे दोन्ही अंक शून्य चालतील )
या संख्येतील अंक एकदा चढत्या क्रमाने आणि एकदा उतरत्या क्रमाने लावून दोन संख्या तयार करा. ( उतरत्या क्रमाने बनणारी संख्या चार अंकापेक्षा लहान असेल तर सुरुवातीला शून्य जोडून ती संख्या चार अंकी करा )
मिळणाऱ्या मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करा.
येणाऱ्या उत्तरासाठी दुसऱ्या पायरी पासून पुनः गणन करा.

कापरेकर पद्धतीने जास्तीत जास्त सात पुनारावृत्तीत कापरेकर स्थिरांक (६१७४) मिळतो.
उदाहणार्थ
उदाहरण १:
५४३२ – २३४५ = ३०८७
८७३० – ०३७८ = ८३५२
८५३२ – २३५८ = ६१७४

उदाहरण २:
२१११ – १११२ = ०९९९
९९९० – ०९९९ = ८९९१
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४

उदाहरण ३:
९८३१ या संख्येतून कापरेकर पद्धतीने सात पुनारावृत्या कराव्या लागतात.
९८३१ – १३८९ = ८४४२
८४४२ – २४४८ = ५९९४
९९५४ – ४५९९ = ५३५५
५५५३ – ३५५५ = १९९८
९९८१ – १८९९ = ८०८२
८८२० – ०२८८ = ८५३२
८५३२ – २३५८ = ६१७४

संदर्भ संपादन

D. R. Kaprekar (1980–1981). "On Kaprekar numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13: 81–82.CS1 maint: date format (link)
M. Charosh (1981–1982). "Some Applications of Casting Out 999...'s". Journal of Recreational Mathematics. 14: 111–118.CS1 maint: date format (link)
Douglas E. Iannucci (2000). "The Kaprekar Numbers". Journal of Integer Sequences. 3: 00.1.2.
Yutaka Nishiyama (2006). "Mysterious Number 6174".