"संकलन" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक

'''जोड कलन''', किंवा '''संकलन''' <ref name="गणितकोश">{{स्रोत पुस्तक| दुवा = http://www.marathibhasha.com/php/option.php?koshid=6&kosh=ganitshastra | शीर्षक = गणितशास्त्र परिभाषा कोश | भाषा = मराठी | लेखक = | संपादक = | प्रकाशक = भाषा संचालनालय, महाराष्ट्र शासन, मुंबई | आवृत्ती = इ.स. १९९७ | फॉरमॅट = पीडीएफ}}</ref><ref name="वैज्ञानिकसंज्ञा">{{संदर्भस्रोत पुस्तक | titleशीर्षक = वैज्ञानिक पारिभाषिक संज्ञा | languageभाषा = मराठी | author = | editorसंपादक = गो.रा. परांजपे | publisherप्रकाशक = महाराष्ट्र राज्य साहित्य-संस्कृति मंडळ | editionआवृत्ती = इ.स. १९६९}}</ref> ([[इंग्लिश भाषा|इंग्लिश]]: ''Integral Calculus'', ''इन्टिग्रल कॅल्क्युलस'' ; अर्थ: ''कलांच्या समुच्चयाचा अभ्यास करणारे शास्त्र'' ;) ही [[राशी (गणित)|गणित राशींमधील]] सूक्ष्म संबंधांवरून स्थूल संबंध काढणारी व त्याचा अभ्यास करणारी [[कलन|कलनाची]] उपशाखा आहे. कलनाच्या दोन अभिजात उपशाखांमधील ही एक उपशाखा असून [[भैदिक कलन]] ही दुसरी प्रमुख उपशाखा आहे.

''f(x)'' हे xचे''x'' या चलाचे एक [[फल (functionगणित)|फल]] आहे. म्हणजे ''f(x)'' ही बीजगणितातली राशी ''x'' वापरून बनलेली संख्या आहे. उदा., उदा० <math>3x^2 + 9x + _/ x + 31</math>. जर xची''x''ची किंमत ''a'' पासूनमूल्यापासून b पर्यंतमूल्यापर्यंत बदलत गेली, तर <math>3x^2 + 9x + _/ x + 31</math> चीयाचे किंमतहीमूल्यही बदलेल. या बदलाच्या प्रत्येक पायरीला या राशीची जी जी किंमत असेल त्या सर्व किमतींची बेरीज <math>\int_a^b \! f(x)\,dx \,</math> नेअशी दाखवली जाईल. प्रत्यक्षात ही बेरीज, ''x'' आणि ''y'' हे दोन अक्ष असलेल्या आलेख-कागदावर जर ''f(x)चा'' फलाचा म्हणजे त्या बीजगणिती राशीचा आलेख काढला, तर त्या आलेखाखाली येणारी जी धन किंवा ऋण क्षेत्रे असतील त्या सर्व क्षेत्रांच्या क्षेत्रफळांच्या बेरजेइतकी असेल. हेच ते ''f(x)चे'' फलाचे xदृष्ट्या, a''x'' पासूनचलाच्या बदृष्टीने ''a''पासून ''b''पर्यंत केलेले ''निश्चित संकलन.'' होय.