|
#पुनर्निर्देशन [[युक्लिड]]
[[चित्र:Euclid statue, Oxford University Museum of Natural History, UK - 20080315.jpg|thumb|right| युक्लिड ऑफ अलेक्झांड्रिया]]
'''युक्लिड''' ऊर्फ '''युक्लिड ऑफ अलेक्झांड्रिया''' हे [[इ.स.पू. ३३०]] ते २७५ च्या काळातील [[ग्रीस|ग्रीक]] गणितज्ञ होते. त्यांना भूमितीचा जनक असेही म्हटले जाते.
एक नामवंत [[गणितज्ञ|गणिती]] म्हणून युक्लिड यांचे नाव गणिताच्या क्षेत्रात प्रामुख्याने [[भूमिती]]<nowiki/>च्या संदर्भात अजरामर आहे. भूमितीशास्त्रात त्यांचे संशोधन कार्य अजोड आहे. त्यामुळेच त्यांनी केलेल्या भूमितीच्या मांडणीला " युक्लिडीय भूमिती ' हे सार्थ नाव देऊन जगाने त्यांचा गौरव केला आहे. आजच्या भूमितीचा पाया युक्लिड यांनी रचला.
जगाला त्यांच्या कार्याचा जेवढा परिचय आहे , तेवढा त्यांच्या जीवन चरित्राचा नाही , कारण त्यांच्याविषयी फारशी माहिती उपलब्ध नाही. त्यांचा जन्म व त्यांचे शिक्षण [[अथेन्स]] येथे झाले असावे . पुढे ते इजिप्तमध्ये [[अलेक्झांड्रिया]] येथे गेले . तेथेच त्यांनी गणित क्षेत्रातील कार्य वाढवले व ते प्रसिद्ध झाले . त्यांचा कार्यकाल इ.स.पूर्व ३०० वर्षे म्हणजे सुमारे २३०० वर्षांपूर्वीचा असावा .
त्यांच्या पूर्वी होऊन गेलेल्या [[पायथागोरस]] , [[प्लेटो]] , [[थेल्स]] इत्यादी गणितज्ञांनी केलेल्या गणितविषयक संशोधनाची युक्लिड यांनी पद्धतशीर जुळणी व मांडणी केली . स्वतःच्या संशोधनाची त्यात भर घातली. गणिताच्या गुणधर्मांत सुसंगतता व सुसूत्रता आणली आणि एक तर्कशुद्ध व नियमबद्ध गणितशास्त्र जगाला दिले. हे सर्व संशोधन ' एलिमेंट्स ' नावाच्या पुस्तकात ग्रंथित केले आहे. त्याचे तेरा खंड आहेत. जगातील अनेक भाषांमध्ये या ग्रंथाचे भाषांतर झाले आहे. [[प्रतलीय भूमिती|प्रतलीय]] व [[अवकाशीय भूमिती]] , प्रमाण , [[पूर्ण संख्या]] , [[अपरिमेय संख्या]] इत्यादींविषयी विचार या ग्रंथामध्ये केलेला आहे. युक्लीडच्या पहिल्या चार पुस्तकांत [[रेषा]] [[कोन]], सरलरेषाकृती वगैरे एकाच पातळींत असणार्‍या आकृतींचे गुणधर्म सांगितले आहेत. पांचव्या पुस्तकांत [[गुणोत्तर]] व [[प्रमाण (गणित)|प्रमाण]] यांचे कांहीं धर्म सांगून त्यांचा उपयोग सहाव्या पुस्तकांत केला आहे. पुढच्या चार पुस्तकांत [[अंक सिद्धान्त|अंक सिद्धान्ता]]<nowiki/>चे विवरण अकराव्या, बाराव्या व तेराव्या पुस्तकांतून नियमित घनाकृतींचा विचार केला आहे. त्यांत [[घन (भूमिती)|घन]] (Cube), टेट्राहेड्रॉन(Tetrahedron-चार सपाट पृष्ठांची घनाकृती) आणि ऑक्टाहेड्रॉन (Octahedron-) सारख्या पाच नियमित घनाकृतींविषयीं विशेष विचार केला आहे.
त्यांची विचार करण्याची अनुमान पद्धती विज्ञान , [[तत्त्वज्ञान]] , [[अभियांत्रिकी]] इत्यादी शास्त्रांनाही उपयुक्त ठरली आहे .
अंकसिद्धान्तावरच्या पुस्तकात त्याने अविभाज्य अंक अमर्याद आहेत हे सिद्ध केले आहे.<ref>{{संकेतस्थळ स्रोत|url=https://vishwakosh.marathi.gov.in/30836/|title=यूक्लिड|date=2019-07-04|website=मराठी विश्वकोश प्रथमावृत्ती|language=mr-IN|access-date=2022-02-23}}</ref>
==अविभाज्य अंकांच्या अमर्यादित्वाची सिद्धता==
युक्लीडने असा तर्क केला की, अविभाज्य अंक (prime numbers) यांची संख्या मर्यादित आहे असे गृहीत धरू या. आणि सगळ्यात मोठा अविभाज्य अंकाला क्ष म्हणू. आता २ पासून सुरुवात करून क्ष पर्यंतच्या सर्व अविभाज्य अंकांचा गुणाकार करा व त्यात १ मिळवा. म्हणजे य = २ X ३ X ५ X ७ X ११ . . . .X क्ष + १. य हा क्ष पेक्षा मोठा तर आहे, पण तो विभाज्य आहे आहे का? जर य विभाज्य असेल, तर त्याला कोणत्या तरी अंकाने ने पूर्ण भाग गेला पाहिजे. पण अशा कोणत्याही आकड्याने य ला पूर्ण भाग जाऊ शकत नाही, कारण सर्व अविभाज्य आकड्यांचा गुणाकार करून त्यात्त १ मिळवूनच आपण य बनविला आहे, तेंव्हा कोणत्याही संख्येने ’य’ला भागले तरी १ ही बाकी उरणारच. याचा अर्थ य अविभाज्य आहे. म्हणजे क्ष हा सगळ्यात मोठा अविभाज्य अंक आहे हे आपले गृहीतक चुकीचे आहे. अर्थात, अविभाज्य अंकांची संख्या अमर्यादित (infinite) आहे.
{{विस्तार}}
[[वर्ग:प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ]]
[[वर्ग:पुरुष चरित्रलेख]]
| 