"एव्हारिस्त गॅल्वा" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक

गाल्वा, एव्हारीस्त : (२५ ऑक्टोबर १८११ – ३१ मे १८३२). फ्रेंच गणितज्ञ. उच्च बीजगणितात महत्त्वाचे कार्य. त्यांचा जन्म बूर-ला-रेन येथे झाला. गणिताच्या शिक्षणासाठी त्याकाळी फ्रान्समध्ये प्रसिद्ध असलेल्या एकोल पॉलिटेक्‍निक या संस्थेत प्रवेश मिळविण्याचा त्यांनी दोनदा प्रयत्‍न केला, परंतु ते अयशस्वी ठरले. १८३० मध्ये त्यांना एकोल नॉर्मलमध्ये प्रवेश मिळाला व तेथे त्यांनी परंपरित अपूर्णांकांसंबंधी (एक संख्या अधिक एक अपूर्णांक, या अपूर्णांकाच्या छेदात एक संख्या अधिक एक अपूर्णांक इ. अशा प्रकारच्या अपूर्णांकांसंबंधी) सहा निबंध प्रसिद्ध केले. त्याच वर्षी झालेल्या क्रांतीत भाग घेतल्यामुळे त्यांना संस्थेतून काढून टाकण्यात आले. १८३१ मध्ये त्यांना अटक झाली व नंतर सहा महिन्यांची शिक्षा झाली. पुढील वर्षीच एका द्वंद्वयुद्धात झालेल्या जखमांमुळे ते मृत्यू पावले त्यांनी मृत्यूपूर्वी एका मित्राला लिहिलेल्या पत्रात आपल्या संशोधनाची रूपरेखा दिलेली होती व हे पत्र सप्टेंबर १८३२ मध्ये सिद्ध झाले. या पत्रात त्यांनी विवृत्त फलने [→ फलन], बैजिक फलनांचे समाकल [→ अवकलन व समाकलन] व समीकरण सिद्धांत यांसंबंधी विवरण केलेले होते. त्यांनी समीकरणाच्या गटाची [→ गट सिद्धांत] मूलभूत संकल्पना मांडली. या गटात समीकरणाच्या मुळांच्या सर्व क्रमचयांचा (क्रमवारीने लावलेल्या संयोगांचा) समावेश होतो व ही संकल्पना या मुळांत असणाऱ्या कोणत्याही परिमेय संबंधांना लावता येते. या गटाला गाल्वा गट असे नाव देण्यात आलेले आहे. गाल्वा यांनी या सिद्धांताचा उपयोग करून समीकरणांचे निर्वाह परिमेय पदावलींच्या स्वरूपात मांडता येण्यास आवश्यक असणारी व्यापक अट मांडली [→ समीकरण सिद्धांत]. असत् घटकांसंबंधी गाल्वा यांनी मांडलेली संकल्पनाही महत्त्वाची असून हे घटक आता सांत क्षेत्रांत घटक मानण्यात येतात [→बीजगणित, अमूर्त]. गाल्वा यांचे गट सिद्धांतातील कार्य अतिशय महत्त्वाचे ठरलेले असून आधुनिक अमूर्त बीजगणितात त्याला अनन्य स्थान प्राप्त झालेले आहे.▼