मराठी विकिपीडिया

"रिंग" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक

इतिहास न्याहाळा
← मागील फरकपुढील फरक →
Content deleted Content added
दृश्यविकिमजकूर
छोNo edit summary
खूणपताका: २०१७ स्रोत संपादन
छो Added LaTeX codes
खूणपताका: २०१७ स्रोत संपादन
ओळ १०:
# जर <math>x \in R</math> असेल, तर <math>-x</math> संख्या <math>R</math> मधे असते. या संख्येचा गुणधर्म असा की <math>x + (-x) = (-x) + x =0</math>;
# गुणाकार असोशिएटीव्ह असतो, म्हणजे <math>(x \cdot y)\cdot z = x\cdot (y \cdot z)</math>;
# गुणाकार हा बेरजेवर पसरतो, म्हणजे, <math>x\cdot (y+z) = x\cdot y + x\cdot z</math>; ईथेइथे <math> x, y, z\in R</math>.
 
बर्याचदा <math>(R,+,\cdot)</math> रिंग आहे, असे म्हणणे आडनीड असल्याने, <math>x \in R</math> रिंग आहे असे म्हटले जाते.
 
== उदाहरणे==
 
वर म्हटल्या प्रमाणे सर्वात पहीले उदाहरण म्हणेज पूर्णांक संख्याचा संच "पूर्णां"<math> \mathbb{Z}</math> होय. नेहमी केली जाणारी बेरीज नि गुणाकर या संचाला रिंग बनवतात.
दुसरे दाहारण म्हणजे पूर्णां मधील सहगुणक असणार्या सर्ब वहुपद्यांचा संच, पूर्णां[क्ष], हा त्यावरील नित्याच्या बेरीज-गुणाकाराद्वारे रिंग बनतो.
वास्तव संख्या, काम्प्लेक्स संख्या, परिमेय संख्या ह्या सर्व रिंग आहेत.
मात्र नैसर्गिक संख्यांचा संच नै<math> \mathbb{N}</math>, हा मात्र रिंग नाही. कारण, त्यामधे ऋण संख्या नाहीत. त्यामुळे वरील व्याख्येतील चौथी अट पूर्ण होत नाही.
 
[[वर्ग:गणित]]
"https://mr.wikipedia.org/wiki/रिंग" पासून हुडकले