मराठी विकिपीडिया

"भूमिती" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक

इतिहास न्याहाळा
← मागील फरकपुढील फरक →
Content deleted Content added
दृश्यविकिमजकूर
भाषांतर पूर्ण
ओळ १:
{{भूमिती/गणित/लेख/अपूर्ण}}
[[चित्र:Pythagorean.svg|thumb|right|250px|पायथागोरसाचा सिद्धान्त - काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंवर उभारलेल्या चौरसांच्या क्षेत्रफळांची बेरीज त्रिकोणाच्या कर्णावर उभारलेल्या चौरसाच्या क्षेत्रफळाइतकी असते.]]
'''भूमिती''' ([[ग्रीक भाषा|ग्रीक]]: ''γεωμετρία'' ; [[इंग्लिश भाषा|इंग्रजी]]: ''Geometry'', ''जॉमेट्री'' / ''जिऑमेट्री'' ; अर्थ: ''भू'' -जमीन, ''मिती'' -मापन ;) ही आकृत्यांचे आकार, आकारमान व अवकाशाचे गुणधर्म अभ्यासणारी [[गणित|गणिताची]] एक शाखा आहे. ज्ञात इतिहासानुसार अभिजात गणिताच्या शाखांमधील सर्वाधिक प्राचीन शाखांमध्ये भूमितीची गणना होते. आरंभिक कालखंडात लांबी, क्षेत्रफळ व घनफळ इत्यादी गुणधर्मांच्या व्यावहारिक अभ्यासापर्यंत सीमित असणाऱ्या भूमितीला [[इ.स.पू.चे ३ रे शतक|इ.स.पू.च्या ३ ऱ्या शतकात]] [[युक्लिड]] या ग्रीक तत्त्वज्ञाने केलेल्या विषयाच्या संगतवार मांडणीमुळे सैद्धान्तिक बैठक मिळाली. [[आर्किमिडीज]] या ग्रीक पदार्थवैज्ञानिकाने याने क्षेत्रफळे आणि आकारमान मोजण्यासाठी आधुनिक पूर्णांकी गणन पद्धतीचे तंत्र कुशलतेने विकसित केले . The field of astronomyखगोलशास्त्रामुळे, especiallyविशेषत: asग्रहताऱ्यांची itआकाशातील relatesस्थाने toनिश्चित mappingकरण्यासाठी theआणि positionsत्यांच्या ofहालचालींमधील starsपरस्पर andसंबंध planetsमांडून onदाखवण्यासाठी theपुढची celestialदीड sphereहजार andवर्षे describingभूमितीचा theउपयोग relationshipकेला betweenगेला. movementsपूर्वीच्या ofकाळी celestialयुरोपात bodies,भूमिती servedआणि asखगोलशास्त्र anहे importantसात sourceकलांमध्ये ofगणले geometric problems during the next one and a half millenniaजात. In the classical world, both geometry and astronomy were considered to be part of the Quadrivium, a subset of the seven liberal arts considered essential for a free citizen to master.
 
रेने देकार्त याने लावलेला निर्देशकांचा (coordinates) शोध आणि त्याच दरम्यान लागलेल्या बीजगणितातील शोधांमुळे वेगवेगळ्या भौमितिक आकृत्यांचे गणिती समीकरणांद्वारे विश्लेषण करणे शक्य झाले. या शोधांनी १७ व्या शतकात अतिसूक्ष्म कलनशास्त्राचा (infinitesimal calculus) विकास करण्यात महत्वाची भूमिका बजावली. पुढे जाउन त्रिमितीदर्शनाद्वारे असे दिसून आले की भूमितीचा उपयोग केवळ आकृत्यांच्या मोजमापापुरता मर्यादित नाही. यातूनच पुढे प्रक्षेप भूमितीचा (projective geometry) विकास झाला. पुढे ऑयलर आणि गाउस यांनी भौमितिक वस्तूंच्या अंगभूत संरचनेचा अभ्यास करून भूमितीशास्त्रात मोलाची भर टाकली. यातूनच topology{{मराठी शब्द सुचवा}} आणि अवकल भूमितीची (differential geometry) मुहूर्तमेढ रोवली गेली.
The introduction of coordinates by René Descartes and the concurrent developments of algebra marked a new stage for geometry, since geometric figures such as plane curves could now be represented analytically in the form of functions and equations. This played a key role in the emergence of infinitesimal calculus in the 17th century. Furthermore, the theory of perspective showed that there is more to geometry than just the metric properties of figures: perspective is the origin of projective geometry. The subject of geometry was further enriched by the study of the intrinsic structure of geometric objects that originated with Euler and Gauss and led to the creation of topology and differential geometry.
 
युक्लिडच्या काळात भौतिक आणि भौमितिक अवकाशातील सीमारेषा सुस्पष्ट नव्हती. एकोणिसाव्या शतकात अयुक्लिडीय भूमितीचा शोध लागल्यापासून अवकाश या संकल्पनेत आमूलाग्र बदल झाले आणि त्यातून भौतिक अवकाशाला भौमितिक अवकाशाची कोणती संकल्पना जुळेल असा विचार सुरु झाला. विसाव्या शतकात गणिताचा अधिकृतरित्या उदय झाल्यानंतर अवकाश या संकल्पनेचा नैसर्गिक आशय लुप्त झाला त्यामुळे भौतिक, भौमितिक आणि अमूर्त अवकाश यांमध्ये फरक करणे आवश्यक झाले. सध्या भूमितिमध्ये [[:en::manifolds|manifolds]]{{मराठी शब्द सुचवा}} (असे अवकाश कि जे युक्लिडीय अवकाशापेक्षा बरेच वेगळे असते, पण लहान प्रमाणात युक्लिडीय अवकाशाशी मिळतेजुळते असते) या संकल्पनेचा विचार केला जातो. आधुनिक भूमितीचा भौतिकशास्त्राशी खूप ठिकाणी संबंध येतो, उदा. सापेक्षता सिद्धांत आणि कृतक-रीमानीय (pseudo-Riemannian) भूमिती.
In Euclid's time, there was no clear distinction between physical and geometrical space. Since the 19th-century discovery of non-Euclidean geometry, the concept of space has undergone a radical transformation and raised the question of which geometrical space best fits physical space. With the rise of formal mathematics in the 20th century, 'space' (whether 'point', 'line', or 'plane') lost its intuitive contents, so today we have to distinguish between physical space, geometrical spaces (in which 'space', 'point' etc. still have their intuitive meaning) and abstract spaces. Contemporary geometry considers manifolds, spaces that are considerably more abstract than the familiar Euclidean space, which they only approximately resemble at small scales. These spaces may be endowed with additional structure which allow one to speak about length. Modern geometry has many ties to physics as is exemplified by the links between pseudo-Riemannian geometry and general relativity. One of the youngest physical theories, string theory, is also very geometric in flavour.
 
While the visual nature of geometry makes it initially more accessible than other mathematical areas such as algebra or number theory, geometric language is also used in contexts far removed from its traditional, Euclidean provenance (for example, in fractal geometry and algebraic geometry).[2]
 
== भूमितीचा इतिहास ==
Line २५ ⟶ २४:
[[वर्ग:गणित]]
[[वर्ग:भूमिती| ]]
[[वर्ग: विस्तार विनंती]]
[[वर्ग:अन्य भाषेतील मजकूर वगळावयाची पाने]]
"https://mr.wikipedia.org/wiki/भूमिती" पासून हुडकले